Genèse des notions de risque et d’incertitude

On définit un risque par l’ensemble des événements possibles qui peuvent en résulter, ainsi que par la probabilité associée à chacun de ces événements. C’est à Jérôme Cardan que l’on doit une première définition de la notion de probabilité dans son Liber de ludo aleae (Livre sur les jeux de chance) en 1563.

La probabilité d’un événement s’exprime comme le rapport du nombre d’événements “favorables” sur le nombre d’événements possibles. Le lancement d’un dé équilibré, par exemple, produit une chance sur six d’obtenir l’as, auquel correspond donc une probabilité 1/6.

La définition de Cardan repose sur l’hypothèse implicite de l’équiprobabilité des résultats possibles. Bien que cette hypothèse soit vérifiée dans cet exemple, elle pose le problème de la circularité de la définition.

Pour définir une probabilité selon Cardan, on a besoin que tous les événements aient la même… probabilité. Cette ambiguïté ne sera levée qu’au début du Xxe siècle, avec les axiomes d’Andreï Nikolaïevitch Kolmogorov, qui développe une théorie mathématique du risque selon les mêmes principes déductifs qu’Euclide dans le domaine de la géométrie.

Frank Knight (1885-1972) introduit une différenciation entre risque et incertitude. Il part de l’observation que nos connaissances sont souvent largement insuffisantes pour déterminer les probabilités des différents événements possibles.
On parle d’incertitude lorsqu’une telle quantification objective des probabilités est impossible.
L’exemple classique correspond au jeu consistant à offrir un prix au joueur qui tire une boule blanche d’une urne, sans dire a priori la proportion de boules blanches et noires contenues dans celle-ci. L’incertitude peut même être qualifiée de radicale lorsqu’on est incapable d’établir la liste des événements possibles liés à un aléa. Ainsi peut-on parler de risque pour un investisseur qui achète des actions, ou pour un assureur qui offre une couverture contre les accidents automobiles.

Il est possible de distinguer 2 sources d’incertitude concernant les rendements : le premier est souvent appelée exogène, elle est introduite par des variables qui ne sont contrôlées par aucun des agents considérés. De ce fait lorsque l’on considéra un problème de décision comme purement individuel toute incertitude est exogène, la seconde source d’incertitude est introduite par les comportements des autres agents, c’est celle qui est étudiée dans des situations de conflit ou chaque agent à une information imparfaite sur le comportement des autres.